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Francophone des Pays d’Europe de l’Est d’Enseignement à
Distance - REFPEED
Sciences Fondamentales
Introduction dans la géometrie projective
Contenu
1. Coordonnées sur la droite et dans le plan. Axe et segments d’axe
2. Coordonnées cartésiennes orthogonales et coordonnées cartésiennes
obliques dans le plan. Coordonnées polaires
3.
Projections d’un segment. Distance de deux points
4. Calcul de l’aire d’un triangle. Division d’un segment dans un
rapport donné
5. Transformation des coordonnées cartésiennes
6. Notion d’équation d’une courbe. Exemples de courbes définies
par des équations
7. Exemples d’établissement d’équations de courbes données. Intersection
de deux courbes. Courbes algébriques
8. Courbe du premier degré. Coefficient angulaire. Equation d’une
droite d’après son coefficient angulaire. Équation générale de la
droite
9. Système formé par les équations de deux droites. Calcul
de la distance d’un point à une droite. Equation d’un faisceau de
droites
10. Eléments de géométrie projective. Objet de la géométrie projective.
Faisceau de droites
11. Théorème de Desargues
12. Construction des quaternes harmoniques
13. Ordre des points sur la droite projective
14. Couples harmoniques séparés; continuité de la correspondance
harmonique
15. Axiome de continuité. Système de coordonnées projectives sur
la droite
16. Système de coordonnées projectives sur le plan et dans l'espace
17. Coordonnées homogènes. Sommets du trièdre de base des coordonnées
18. Correspondance projective entre les éléments des variétés à
une dimension
19. Variétés projectives. Correspondance projective
20. Application harmonique. Variété projective à deux dimensions
21. Représentations analytiques des applications projectives. Involution
22. Involution
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